Assalamualaikum warakhmatullahi wabarakatuh.
Untuk menambah pengetahuan kalian, silahkan download modul matematika berikut ini. ini khusus Bab 2 ya Modul Matematika Bab 2 Kelas 6
Wahana belajar berbagi Pengetahuan
Blog ini adalah sarana dan wadah bagi Penulis untuk Belajar sekaligus Berbagi. " Sesuatu yang Sepele dan Remeh kadang Justru menjadi Sebab Kita mendapatkan Berkah ".
Blog ini adalah sarana dan wadah bagi Penulis untuk Belajar sekaligus Berbagi. " Sesuatu yang Sepele dan Remeh kadang Justru menjadi Sebab Kita mendapatkan Berkah.
Blog ini adalah sarana dan wadah bagi Penulis untuk Belajar sekaligus Berbagi. " Sesuatu yang Sepele dan Remeh kadang Justru menjadi Sebab Kita mendapatkan Berkah.
Blog ini adalah sarana dan wadah bagi Penulis untuk Belajar sekaligus Berbagi. " Sesuatu yang Sepele dan Remeh kadang Justru menjadi Sebab Kita mendapatkan Berkah.
Blog ini adalah sarana dan wadah bagi Penulis untuk Belajar sekaligus Berbagi. " Sesuatu yang Sepele dan Remeh kadang Justru menjadi Sebab Kita mendapatkan Berkah.
Untuk menambah pengetahuan kalian, silahkan download modul matematika berikut ini. ini khusus Bab 2 ya Modul Matematika Bab 2 Kelas 6
Benar sang juara, peraih medali emas olimpiade pada mata pelajaran Matematika dan Fisika pad tingkat SMP dan SMA, yaitu Michael Gilbert. Mudah-mudahan Michel Gilbert tidak setuju di media sosial karena saya menayangkan catatannya disini. Karena kemarin ada kejadian seorang penulis novel yang sudah bisa dikatakan senior di Indonesia, marah atau kesal di media sosial karena seseorang memakai kutipan-nya, mudah-mudahan itu tidak terjadi pada defantri.com.
Kembali ke catatan Michael Gilbert, yaitu "Cara Belajar Yang Efektif"
Banyak teman-teman yang bertanya gimana cara belajar saya?
Dari pada saya percobaan-ulang jawaban yang hampir sama, sekalian saya tuliskan saja di status ini (mohon yang tanya di messenger silahkan baca disini).
Sebetulnya tidak ada yang istimewa dengan cara belajar saya. Tidak ada juga cara belajar yang 100% efektif untuk semua orang karena tiap orang punya preferensi masing-masing. Ada yang suka belajar pagi hari, ada yang suka belajar malam hari, ada yang suka sore hari sepulang sekolah. Hanya anda sendiri yang tahu mana yang lebih cocok untuk anda.
Saya pribadi suka belajar sembari ditemani musik. Tapi bagi sebagian orang, belajar sembari mendengarkan musik akan memecah konsentrasi. Kembali lagi itu kebiasaan dan preferensi masing-masing ".
Yang pasti saya kebiasaan belajar rutin setiap hari, masuk sekolah atau libur sama saja bagi saya. Prinsip saya selama saya masih bodoh dan tidak paham suatu materi, maka saya akan terus belajar. Dan masih terlalu banyak yang tidak saya pahami di dunia ini.
Apakah tidak bosan belajar terus? Secara manusiawi, pasti kadang muncul perasaan itu tapi rasa ingin tahu dan penasaran terhadap sesuatu yang baru dan belum saya pahami jauh lebih besar dari rasa bosan tersebut.
Saya berhenti belajar disaat sudah merasa cape. Saya biasanya istirahat mendengarkan musik, nonton film, atau tidur. Setelah saya tidak cukup istirahat, saya akan kembali belajar.
Sebagai seorang anak yang punya passion terhadap ilmu matematika dan sains, saya terbiasa membaca buku-buku yang berhubungan dengan bidang tersebut.
Sejak SD atau berusaha menyediakan buku-buku yang berhubungan dengan minat saya, dari mulai komik sains, teks buku matematika-fisika-kimia-biologi, bacaan sains populer. Belakangan saya juga mulai belajar dari OCW (Open Course Ware) yang tersedia gratis di internet. Jadi sebetulnya jaman sekarang dengan akses internet sampai ke pelosok, tidak ada alasan bahwa kita tidak punya akses ke buku-buku yang berkualitas. Hampir semua buku referensi bisa mendapatkan versi ebooknya di internet (asal mau usaha untuk mencari).
Berapa lama waktu belajarnya? RELATIF !!!
Secara umum saya belajar 3-5 jam perhari di luar jam sekolah. Sekolah saya (Penabur) terkenal dengan tugas-tugasnya yang tidak ada habisnya. Saya harus alokasikan minimal 1 jam / hari untuk tugas-tugas sekolah. Sisanya saya bagi untuk belajar pelajaran sekolah dan materi non-sekolah (olimpiade & lainnya). Ini rutin saya lakukan pada saat sekolah maupun libur.
Seharusnya dengan pola belajar seperti ini kita tidak akan kesulitan menghadapi ujian-ujian di sekolah. Tapi lain ceritanya kalau anda mempersiapkan olimpiade (OSN maupun internasional). Cakupan materi OSN lebih luas dan mendalam di dalam pelajaran sekolah. Anda dituntut meluangkan waktu lebih untuk mempelajari materi maupun berlatih soal-soal. Dengan tambahan materi olimpiade , biasanya saya menambahkan waktu belajar khusus di saat libur (akhir pekan) maupun hari libur nasional. Biasanya saya luangkan waktu 8-10 jam / hari untuk memperdalam materi tersebut.
Berapa lama prosesnya?
Secara umum dibutuhkan waktu minimal 3-6 bulan untuk siapkan OSN dan 1 tahun untuk siapkan Internasional. Ibarat lomba lari, OSN ini termasuk jenis marathon. Butuh konsistensi, disiplin, stamina dan kecepatan juga di akhirnya. Jadi jangan pernah berharap jadi juara dengan sistem belajar SKS (Sistem Kebut Sebulan apalagi Semalam !!!).
Saya punya prinsip tidak mau prinsip level sekolah untuk belajar. Di saat saya kelas 6 SD, saya sudah belajar materi SMP. Di saat saya kelas 7-8 SMP, saya sudah belajar materi SMA, memasuki SMA saya mulai belajar materi kuliah. Toh cepat atau lambat semua materi tersebut harus saya membuat. Kalau saya bisa lebih awal, kenapa tidak?
Bagaimana dengan materi / pelajaran yang tidak saya sukai?
Sulit untuk mengetahui sesuatu yang tidak kita sukai, rasanya melawan hati nurani. Maka dari itu sugestikan diri anda untuk bisa mengakses semua pelajaran. Anggap bahwa semua itu akan membawa membawa kelak. Belajarlah untuk tertarik sebelum anda mempelajarinya. Pasti ada bagian dari materi tersebut yang menarik perhatian Anda, mulailah belajar dari situ.
Dulu saya tidak suka Bahasa Indonesia, saya pikir kenapa harus belajar Bahasa Indonesia sedangkan kita sudah merasa cukup fasih berbahasa Indonesia sehari-hari? Tetapi saya menemukan keindahan sastra Indonesia dalam syair-syair WS Rendra dan kedalaman filosofi dalam novel-novel Pramoedya Ananta Tour. Dari situ saya mulai belajar mencintai literatur Bahasa Indonesia. Dan pada akhirnya membuat saya semangat belajar Bahasa Indonesia secara umum.
Jadi sebelum anda belajar sesuatu hal yang sesuatu yang menarik rasa ingin tahu dan rasa suka anda dalam materi yang akan anda buat maka kemudian maka proses mempelajarinya akan menjadi lebih mudah dan tidak membosankan (walaupun tetap melelahkan).
Untuk menjadi juara, berusaha menjadi pakar di bidang tersebut. Hal tersebut hanya bisa diraih dengan proses belajar dan berlatih. Tidak ada cara yg instan.
"JUARA ITU DIBENTUK - BUKAN DI LAHIRKAN" Semoga Sukses - Michael Gilbert
Terima Kasih Michael Gibert untuk pesan dan tip "Cara Belajar Yang Efektif" nya. Semoga lebih banyak siswa yang " Mensugestikan dirinya sendiri untuk semua pelajaran ".
Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan dengan Mengintip Cara Belajar Yang Efektif Para Sang Juara disampaikan oleh CMIIW😊.
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - DENGAN TUHAN SEMUA HAL MUNGKIN😊
Untuk melengkapi artikel ini, berikut saya share Link-link yang berisi video Materi Olimpiade
LINGKARAN
Siapa yang tidak tahu ban mobil dan uang logam? Itu merupakan barang-barang yang mudah Anda temui dalam kehidupan sehari-hari.
Ban mobil dan uang logam merupakan contoh benda-benda yang
memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat
digambarkan seperti pada Gambar (a).
Perhatikan Gambar (b) dengan saksama. Misalkan
A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat
dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O.
Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk
lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama
terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Pada Gambar (b) , jarak OA, OB, dan OC disebut jari-jari lingkaran.
Jadi dapat disimpulkan bahwa lingkaran
adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik
yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama
tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat
lingkaran. Garis lengkung tersebut kedua ujungnya saling bertemu membentuk
keliling lingkaran dan daerah lingkaran (luas lingkaran).
Titik Pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang
terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar di atas, titik O
merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan
lingkaran O
1.Jari-Jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik
pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran (keliling lingkaran). Pada Gambar di
atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC, dan OD.
2.Diameter (d)
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan
dua titik pada lengkungan lingkaran (keliling lingkaran) dan melalui titik
pusat. Garis AB dan CD pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut.
Perhatikan bahwa AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter lingkaran
merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran, dapat ditulis secara
matematis: d = 2r.
3.Busur
Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang
terletak pada lengkungan lingkaran (keliling lingkaran) dan menghubungkan dua
titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada Gambar di atas, garis lengkung AC,
garis lengkung CB, dan garis lengkung BD merupakan busur lingkaran O. Untuk
memudahkan mengingatnya Anda dapat membayangkannya sebagai busur panah.
4. Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam
lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan tidak
melalui pusat lingkaran. Tali busur yang melalui pusat lingkaran dinamakan
dengan diameter lingkaran. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis
lurus AD yang tidak melalui titik pusat seperti pada gambar di atas. Untuk
memudahkan mengingatnya Anda dapat membayangkan seperti pada tali busur
panah.
5.Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran
yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar di atas, tembereng
ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AD dan tali busur
AD. Jadi tembereng terbentuk dari gabungan antara busur lingkaran dengan tali
busur lingkaran.
6. Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam
lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang
diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada Gambar di atas, juring
lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC
dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.
7.Apotema
Apotema lingkaran merupakan garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis
yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan Gambar di
atas secara seksama. Garis OF merupakan garis apotema pada lingkaran O.
g. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan
antara dua buah jari-jari lingkaran di titik pusat. Pada gambar di atas Garis
OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusat O
membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB.
g. Sudut Keliling
Sudut keliling merupakan sudut
yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada
keliling lingkaran. Pada gambar di atas garis AC dan BC merupakan tali
busur yang berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.
Menemukan Pendekatan
Nilai π (pi)
Untuk menemukan pendekatan
nilai π (pi), kita bisa lakukan percobaan sederhana berikut ini.
Pertama, membuat lingkaran dengan jari- jari 1 cm, 1,5 cm, 2 cm, 2,5 cm, dan 3
cm. Kemudian mengur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan
penggaris. Kedua, mengkur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan
benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian
panjang benang diukur menggunakan penggaris. Terakhir hitung
nilai π (phi) dengan cara keliling lingkaran dibagi dengan diameter
lingkaran, kemudian catat hasilnya.
Jika kegiatan tersebut kalian lakukan dengan
cermat dan teliti maka nilai keliling dibagi diameter akan memberikan nilai
yang mendekati 3,14. Untuk selanjutnya, nilai keliling per diameter disebut
sebagai konstanta π (π dibaca: phi).
Coba tekan tombol π pada kalkulator.
Apakah Anda dapatkan bilangan desimal tak berhingga dan tak berulang? Bentuk
desimal yang tak berhingga dan tak berulang bukan bilangan pecahan. Oleh karena
itu, π bukan bilangan pecahan, namun bilangan irasional, yaitu
bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa a/b. Bilangan
irasional berupa desimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian
yang cermat ternyata nilai π= 3,14159265358979324836 … Jadi,
nilai π hanyalah suatu pendekatan. Jika dalam suatu perhitungan hanya
memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal, pendekatan
untuk π adalah 3,14.
Coba bandingkan nilai π dengan
pecahan 22/7. Bilangan pecahan 22/7 jika dinyatakan dalam pecahan desimal
adalah 3,142857143. Jadi, bilangan 22/7 dapat dipakai sebagai pendekatan untuk
nilai π.
Menghitung Keliling Lingkaran
Pada pembahasan di bagian depan diperoleh
bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan keliling (K) per diameter (d)
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena K/d=π,
sehingga didapat K =π d. Karena panjang diameter adalah
2 x jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2πr
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran
dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:
Contoh Soal Tentang Keliling
Lingkaran
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui:
diameter 14 cm;
jari-jari 35 cm.
Penyelesaian:
d = 14 cm sehingga:
K = πd = 22/7 x 14 cm = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.
r = 35 cm sehingga:
K = 2πr
K = 2(22/7) 35 cm
K = 220 cm
Jadi, keliling lingkaran = 220 cm.
Menghitung Luas Lingkaran
Untuk menemukan rumus luas lingkaran, lakukan
kegiatan dengan langkah-langkah berikut.
Buatlah lingkaran dengan jari-jari 10 cm.
Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian
sama besar dan arsir satu bagian
Bagilah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian
sama besar dengan cara membuat 12 juring sama besar dengan sudut pusat 30°
(Gambar (i)).
Bagilah salah satu juring yang tidak diarsir
menjadi dua sama besar.
Gunting lingkaran beserta 12 juring tersebut.
Atur potongan-potongan juring dan susun setiap
juring sehingga membentuk gambar mirip persegi panjang, seperti pada Gambar
(ii) di atas.
Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring
yang tak terhingga banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan
disusun seperti Gambar (ii) maka hasilnya akan mendekati bangun persegi
panjang. Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang tersebut
panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran (3,14 x 10
cm = 31,4 cm)dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran (10 cm).
Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi panjang
dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm.
Luas lingkaran = p x l
luas lingkaran = 31,4 cm x 10 cm
luas lingkaran = 314 cm
Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa luas
lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan
panjang πr dan lebar r, sehingga diperoleh:
L = π rxr
L = π r2
Karena r = ½d, maka
L = π(½d)2
L = π (½d)2
L = ¼ π d2
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran
L dengan jari-jari r atau diameter d adalah:
Contoh Soal Tentang Luas Lingkaran
Hitunglah luas lingkaran jika
jari-jarinya 7 cm;
diameternya 20 cm.
Penyelesaian:
jari-jari = 7 cm, maka r = 7
L = πr2
L = 22/7 x 72
L = 154
Jadi, luas lingkaran = 154 cm2.
diameter = 20 cm, maka d = 20
L = ¼ π d2
L = ¼ x 3,14 x 202
L = 314
Jadi, luas lingkaran = 314 cm2.
SIMPEL LiNK adalah Aplikasi/ Tools Berbasis web based yang dapat membantu anda untuk menautkan banyak Link menjadi 1 Link saja, yang bisa ...